mpsi

#Fonction convexe #Fonction concave

#Position du graphe d’une fonction convexe par rapport à ses sécantes

#Caractérisation de la convexité par les pentes des sécantes, inégalité des pentes

#Caractérisation des fonctions convexes dérivables

#Point d'inflexion

#Convexité implique continuité #Inégalité de Jensen

#Norme #Inégalité de Hölder #Inégalité de Minkowski

#Fraction irréductible #Polynômes A et B premiers entre eux #Décomposition unique

#Division euclidienne

#Q=Partie entière #Deg(A)<Deg(B) si Q=0

#Factorisation du dénominateur

#Multiplicité #Rappel

#Pôle de multiplicité 1=Pôle simple #Première espèce #Méthodes

#Pôles multiples #Première espèce #Méthode

#Dénominateur #Pôle de multiplicité #Espèce

#Seconde espère

#Pôles conjugués #Propriété de parité (si on remplace X par -X, la, fraction finale est invariante(=la même) ) #Propriété d'imparité

#Pôles conjugués #Exemple #Fraction réelle

#Limite en l'infini #Méthode

PS : Pour l'exemple : si on admet des vecteurs pour ces points, on parlera alors de colinéarité

#Démonstration

#Démonstration

#Démonstration avec l'inégalité de Cauchy-Schwarz