mpsi

Publié le 30 Mai 2021 par François Montagne

Publié dans : #Groupe abélien, #Groupe commutatif, #Mathématiques, #Définition, #MPSI, #Post-Bac ( Prépa), #Structures de groupe et d'anneau, #Ensembles et applications

POST BAC - Un groupe abélien (définition)

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Publié le 28 Mai 2021 par François Montagne

Publié dans : #Structures de groupe et d'anneau, #Ensembles et applications, #Théorème de Lagrange, #Lagrange, #MPSI, #Mathématiques, #Post-Bac ( Prépa), #Cardinal, #Ordre, #Classe d'équivalence, #Loi de composition interne, #L.C.I

POST BAC - Théorème de Lagrange

PENSER A LA DIVISION EUCLIDIENNE (tout exposant avant l'ordre vaut kn+r) ce qui est pratique par exemple pour prouver l'appartenance au groupe ou au sous groupe.

Donc un seul et unique antécédent et une seule image ce qui aboutit à cette conclusion.

#Cardinal #Cardinalité

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Publié le 28 Mai 2021 par François Montagne

Publié dans : #Structures de groupe et d'anneau, #Mathématiques, #Post-Bac ( Prépa), #MPSI, #Morphisme, #Isomorphisme, #Ensembles et applications, #Elément neutre, #Morphisme bijectif, #Inversibilité, #Loi de composition interne, #L.C.I, #Injectivité

POST BAC - Morphisme et Isomorphisme

Dans le cas où l'application est un morphisme (pour montrer l'injectivité de l'application). Recherche de ker(f).

# Endomorphisme #Isomorphisme de groupe

# Isomorphisme réciproque

Définition de l'endomorphisme.

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Publié le 28 Mai 2021 par François Montagne

Publié dans : #Magma, #Ensembles et applications, #Structures de groupe et d'anneau, #MPSI, #Mathématiques, #Définition, #Cayley, #Loi de composition interne, #L.C.I, #Magma unifère, #Magma associatif, #Magma unifère associatif, #Monoïde, #Fonction composée, #Composition, #Bijection réciproque, #Symétrique, #Composition de fonction

POST BAC - Définition d'un Magma

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Publié le 28 Mai 2021 par François Montagne

Publié dans : #Element neutre, #Ensembles et applications, #Mathématiques, #MPSI, #Structures de groupe et d'anneau, #Loi de composition interne, #L.C.I

POST BAC - Element neutre

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