limite d'une suite

#Suite arithmétique

#Suite géométrique

#Somme des termes consécutifs #Cas des suites arithmétiques #Cas des suites géométriques

#Limite d'une suite géométrique

#Limite d'une suite #Pour limite d'une suite finie: Défintion du Point de vue formel #Pour la limite finie on peut également mettre "⩽ ε" (les deux notations sont valables) #Approche de la définition pour la limité finie : cela veut dire que si j'ai n'importe quel ε, je dois être capable de trouver un N correspondant #Autre approche de la définition pour la limite finie : ∀ε>0 ∃∈ℕ veut dire : pour n'importe quelle distance ε, à partir d'un certain rang (certain moment) N

#Point de vue visuel #Pour la limite finie #Cela permet de faire un schéma #On peut prendre n'importe quel ε #Il existe un instant N∈ℕ à partir duquel la suite est dedans

#Théorème de la limite monotone

#Majorant #Minorant #Maximum #Minimum #Borne supérieure #Borne inférieure

#Toute suite convergente est bornée #Démonstration #Partie 1

#Toute suite convergente est bornée #Démonstration #Partie 2

#Montrer croissance #Montrer décroissance

#Suite constante

#Théorème d'encadrement #Théorème de minoration #Théorème de majoration

#Convergence #Limite finie #Divergence (c'est +ou- l'infini ou pas de limite)

#Produit de deux suites convergentes

#Suites adjacentes #Théorème #Dire (un-vn) ou (vn-un) revient au même évidemment

#Suites adjacentes #Limite finie

#Sous-suite #Suite extraite #Définition #Limites de suites extraites

#Suite de Cauchy #Critère de Cauchy (réciprocité) #Négation pour prouver la non-convergence d'une suite

#Suite de Cauchy #Convergence #Réciprocité #Uniquement dans ℝ

#Théorème de Bolzano-Weierstrass

#Théorème de Bolzano-Weierstrass #Pas réciproque #Démonstration

#Somme de constantes

#Théorème des fonctions réciproques