fiche revision 2nde

Diagramme de Venn avec 2 Evènements

Diagramme de Venn avec 3 Evènements

#Moyenne arithmétique #Moyenne harmonique #Moyenne géométrique #Moyenne quadratique

#Moyenne simple

#Moyenne pondérée

#Moyenne harmonique #Exemple

#Moyenne géométrique #Exemple #Un produit qui coûte 100€ prend 20% puis il perd 20%, 100*1,2=120€, puis 120*0,8=96€, on passe au départ de 100€ à 96€ au final, le produit a donc subit une baisse de 4%. En effectuant la moyenne géométrique (soit rac(1,2*0,8)=rac(0,96)) et sachant qu'il y a 2 opérations (une hausse et une baisse), je multiplie rac(0,96) deux fois ce qui donne rac(0,96)*rac(0,96)=0,96, ce qui montre bien que le produit a perdu 4% de sa valeur également, d'où l'utilité de cette somme.

#Moyenne quadratique #Exemple

#Inégalités avec les moyennes #Propriété

#Somme arithmétique

#Technique de Gauss #Histoire #Somme arithmétique

#Technique de Gauss #Somme arithmétique

#Somme géométrique

#Somme géométrique #Dans un premier temps, on va faire S-qS pour effectuer une somme télescopique. Dans un second temps, on va factoriser S par (1-q), et mettre (1-q) au dénominateur à droite. On a ainsi trouvé la formule de la somme géométrique. #Deux idées sont primordiales pour résoudre cette démonstration, d'abord penser à la somme télescopique et factoriser ensuite.

#Le produit scalaire est toujours commutatif (cf. première ligne (on peut inverser les vecteurs sans aucune incidence)

#Produit scalaire et projection orthogonale #Projeté orthogonal

#Vecteurs opposés #Ils ont la même direction, la même longueur mais sont de sens contraires