Cours particuliers de maths à Lille

Cours particuliers de maths à Lille

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mathematiques

Publié le par François Montagne
Publié dans : #Topologie, #Mathématiques, #Post-Bac ( Prépa)
POST BAC - Adhérence - Intérieur - Exercice 7.1
#Rappel #Différence sup et max #Différence entre inf et min

#Rappel #Différence sup et max #Différence entre inf et min

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Publié le par François Montagne
Publié dans : #Mathématiques, #Topologie, #Post-Bac ( Prépa)
POST BAC - Adhérence - Intérieur - Exercice 7.2
POST BAC - Adhérence - Intérieur - Exercice 7.2
#Explication

#Explication

#Vr(A) est un ouvert, forcément l'intersection infinie d'ouverts dans ce cas précis donne un fermé, car l'intersection infinie d'ouverts n'est pas nécessairement un ouvert #L'union infinie des ouverts ne fonctionnerait pas (car au final il serait ouvert) donc on utilise bien l'intersection

#Vr(A) est un ouvert, forcément l'intersection infinie d'ouverts dans ce cas précis donne un fermé, car l'intersection infinie d'ouverts n'est pas nécessairement un ouvert #L'union infinie des ouverts ne fonctionnerait pas (car au final il serait ouvert) donc on utilise bien l'intersection

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Publié le par François Montagne
Publié dans : #Mathématiques, #Post-Bac ( Prépa), #Topologie
POST BAC - Adhérence - Intérieur - Exercice 7.3

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Publié le par François Montagne
Publié dans : #Topologie, #Mathématiques, #Post-Bac ( Prépa)
POST BAC - Adhérence - Intérieur - Exercice 7.4
POST BAC - Adhérence - Intérieur - Exercice 7.4

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Publié le par François Montagne
Publié dans : #Post-Bac ( Prépa), #Mathématiques, #Topologie
POST BAC - Adhérence - Intérieur - Exercice 7.5
#Explication pour l'adhérence de ]3,4[∩ℚ (pourquoi par exemple π nombre irrationnel "survit" à l'intersection? ) #N'importe quel nombre réel est limite d'une suite de rationnels (par exemple son développement décimal) #Par exemple π est limite de rationnels, donc il est bien dans l'adhérence #Consulter la propriété ci-dessus avec les limites pour comprendre

#Explication pour l'adhérence de ]3,4[∩ℚ (pourquoi par exemple π nombre irrationnel "survit" à l'intersection? ) #N'importe quel nombre réel est limite d'une suite de rationnels (par exemple son développement décimal) #Par exemple π est limite de rationnels, donc il est bien dans l'adhérence #Consulter la propriété ci-dessus avec les limites pour comprendre

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