post-bac ( prepa)

#Matrices équivalentes par lignes #Matrice échelonnée #Le premier élément non nul de chaque ligne dans une matrice échelonnée s'appelle le pivot #Une matrice échelonnée réduite est la matrice échelonnée dont les pivots valent 1 et les autres coefficients dans les colonnes des pivots sont nuls #On peut transformer toute matrice en une matrice échelonnée en effectuant des opérations élémentaires sur les lignes #Le rang de la matrice A est le nombre de lignes non nulles dans la matrice échelonnée associée à A

#Matrice triangulaire inférieure #Matrice triangulaire supérieure #Les coefficients diagonaux peuvent très bien être nuls

#Matrice diagonale

#Matrice transposée

#Trace

#Matrice symétrique

Source : Gilles Bailly-Maitre (Youtube)

Source : Gilles Bailly-Maitre (Youtube

Donc le polynôme caractéristique ne dépend pas de la base