Cours particuliers de maths à Lille

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le saviez-vous?

Publié le par François Montagne
Publié dans : #Le Saviez-vous?, #Mathématiques

Concrètement, il est impossible de diviser un gâteau de 0 part: cette action n'a pas de sens (cela équivaut à ne rien faire).

 

Diviser un nombre A par un nombre B revient à chercher combien il y a de fois B dans A. Par exemple : 6/3=2 signifie que dans 6 il y a deux fois 3. Diviser A par 0 revient donc à chercher combien il y a de fois 0 dans A, c’est-à-dire combien il y a de fois rien dans A !

 

Sur un plan mathématique, avant de savoir pourquoi nous ne pouvons pas diviser par 0, il nous faut comprendre ce que signifie diviser par un nombre quelconque.

 

Ce que nous appelons en mathématiques le corps des nombres réels, est l’ensemble des nombres que nous connaissons tous, tel que 2, -3, 2/3, ?, dits réels, muni de deux lois, la loi d’addition, et la loi de multiplication, répondant à certaines propriétés caractéristiques d’un corps.

 

L’une de ces propriétés, dite de symétrie, est, pour tout nombre réel a, l’existence d’un inverse b, tel que a*b = 1, noté 1/a.

 

Ainsi, la division c/d s’interprète-t-elle comme la multiplication de c avec 1/d, c’est-à-dire l’inverse du nombre d.

 

Donc diviser par 0 reviendrait à multiplier par l’inverse de 0, c’est-à-dire le nombre e, tel que 0*e = 1. Or, quel que soit e, le résultat de la multiplication sera toujours égal à 0, et non à 1.

 

Par conséquent, l’inverse e du nombre zéro n’existe pas, et subséquemment, la division par 0 n’a aucun sens, étant équivalente à une multiplication par un nombre qui n’existe pas.

 

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Publié le par François Montagne
Publié dans : #Mathématiques, #Le Saviez-vous?, #Nombre zéro
Deux questions : Combien vaut 0 puissance n ? Zéro est-il positif ou négatif ?

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Publié le par François Montagne
Publié dans : #Le Saviez-vous?, #Mathématiques

Il désigne une vérité première à l'intérieur d'une théorie. Il est un point de départ dans un système de logique. L'axiome est à la logique mathématique ce qu'est le postulat à la physique théorique. Il agit comme point de départ des axiomes. Ce n'est pas un théorème , il est juste admis comme vrai.

Définition du mot axiome

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Publié le par François Montagne
Publié dans : #Post-Bac ( Prépa), #Mathématiques, #Le Saviez-vous?, #Fiches Révision Terminale

Question : La courbe représentative d'une fonction ne coupe pas son asymptote pour x "suffisamment grand".

Réponse : Faux (la preuve) 

L'ASYMPTOTE  EST PERIODIQUE k*TT

L'ASYMPTOTE EST PERIODIQUE k*TT

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Publié le par François Montagne
Publié dans : #Post-Bac ( Prépa), #Mathématiques, #Le Saviez-vous?

Il se  traduit souvent par l'apparition de valeurs nulles ou infinies dans les représentations analytique des objets traités, ce qui peut conduire à des situations d'indétermination.  Par exemple, un segment est dégénéré lorsque ses extrémités sont identiques ; il se réduit alors à un point et n'a plus de médiatrice. Par extension, un triangle est dégénéré si ses trois sommets sont alignés, ce qui ne permet plus de définir d'orthocentre ou de cercle circonscrit.

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