mpsi

#5 et 3 #4 et 3 #5 et 4

#Somme de puissance de q / k est le "compteur"

#Indice sommation #Indice muet

#Relation de Chasles

#Linéarité de la somme

#Changements d'indices En bas deux exemples :

#Inversion ordre sommation

#Sommes télescopiques

#Indices pairs/impairs

#Somme de constantes

#Somme arithmétique

#Somme géométrique

#Sommes d'Euler #Savoir par coeur

pour utiliser les Sommes d'Euler, il faut bien entendu que k=0 ou k=1 (si k=2 cela coince mais on peut se débrouiller).Exemple de simplification : dans ce cas précis les 1 s'annulent (on peut s'en apercevoir en posant simplement les sommes ce qui permet d'utiliser Euler)

#Egalité de Bernoulli

#Sommes doubles #Somme sur un rectangle #2 propriétés équivalentes : si l'une coince , on peut toujours essayer l'autre

Il y a le cas ou n=p où le nombre de lignes=le nombre de colonnes

#Somme sur un triangle #2 propriétés équivalentes : si l'une coince , on peut toujours essayer l'autre

#Conseil et Exemple

#Conseil et Exemple

#Indices indépendants #Indices dépendants

#Comprendre notations

Astuce dans les exercices

Piège !